α δ Un avion comporte plusieurs foyer : - le foyer de l'aile ; Voir Foyer voilure. L'air exerce des efforts sur le planeur. 2- EQUILIBRE STATIQUE. α C'est pourquoi ce moment de tangage caractéristique du profil est appelé moment de portance nulle, noté 2 > p L x {\displaystyle \|{\vec {F}}_{2}\|>\|{\vec {F}}_{1}\|} / L α C α 1 t Ce tourbillon influe sur la distribution des pressions, en déplaçant le premier point d'arrêt vers l'intrados[2]. Elle est nettement plus grande que celle de l'oscillation de tangage. . {\displaystyle \left|C_{M\alpha }\right|\simeq 2\,C_{L}} . − C'est une oscillation qui combine la trajectoire et la vitesse de l'avion, l'incidence de l'avion restant pratiquement inchangée. Pour sortir de cette situation, une contre-réaction est nécessaire, qui peut être contrôlée par le pilote, mais nécessite de sa part une attention. L'avion va donc prendre de la vitesse. et t 1 | 2 s est égale au moment de tangage : où on a pris en compte l'incidence effective de l'empennage. α {\displaystyle S_{t}} Exemple d'un avion d'aéro-club. Dans l'exemple correspondant à la figure 3 la marge statique est 14%. Sans action sur la gouverne de profondeur τ {\displaystyle M_{t}} {\displaystyle M_{Lt}(\alpha )} On obtient l'ordre de grandeur de la période de cette oscillation en tangage en utilisant le théorème du moment cinétique. = / ) ‖ h t {\displaystyle L_{D}=L_{W}/f} Pour une configuration donnée, il est fixe. C Cette portance de l'empennage pour un plus grand coefficient de portance de l'aile s'explique simplement. et de la vitesse. C τ S 0 =0 l'avion sera équilibré pour l'incidence x L'avion complet possède ainsi un foyer global avion, situé quelque part entre les différents foyers individuels cités plus haut. d'autant plus grande que grande est la stabilité et un taux d'amortissement T avec s, short pour rappeler qu'il s'agit de l'oscillation de tangage de courte période, donnée par : ω → Le coefficient de portance de l'aile est alors F ρ F . {\displaystyle \theta \simeq \alpha } Le supplément de portance perpendiculaire à la vitesse est une force centripète qui va incurver la trajectoire. Les limites de centrage comptent une marge de sécurité définie par le constructeur. L S . L 0.08 ( T Sa valeur est typiquement comprise entre 0.30 et 0.90[10]. %�쏢 La trajectoire va s'incurver vers le bas et ainsi de suite. Les commandes de vol électriques permettent de rendre une stabilité artificielle à un avion instable, des calculateurs étant interposés entre les actions du pilote sur le manche et les ordres transmis aux gouvernes[12]. y − {\displaystyle \gamma } T {\displaystyle \delta \,\alpha } / =0.57 et l'empennage est portant L qui s'exerce au foyer de l'empennage, distant de ˙ : la pression dynamique t + {\displaystyle \eta } f M pour la traînée (D pour drag). " � h�bbd``b`�$�c�`���� �J�����H #1�ƾ R��
< C Le centre de poussée CP ou center of pressure (en anglais) est le point d'application de la résultante des forces de pression. Remarque: Le fait de cambrer l'aile, par exemple par le braquage de volets hypersustentateurs, entraîne une augmentation du moment inhérent ainsi son expression 7 reste inchangée. {\displaystyle M_{0}} C <> t En supposant que la trajectoire soit peu affectée, l'attitude et l'incidence sont peu différents {\displaystyle \delta L_{W}=2\,L_{W}v/V_{T}} 2 C =80%. M . + 2 Ils sont illustrés sur la figure 5. ) Ces grands efforts sur l'empennage nuisent à la manœuvrabilité de l'avion. , orientée en général vers le haut et agissant sur le point 2. : corde moyenne aérodynamique de l'aile ou MAC (Mean Aerodynamic Chord) 0 W ˙ t Le coefficient de portance étant proportionnel à l'incidence, il est donc réduit dans la même proportion. e W {\displaystyle {\dot {\alpha }}} Centrage (G): Position du centre de gravité, repérée en pourcentage de la corde de voilure. , voir Fig. I {\displaystyle \alpha } {\displaystyle C_{L}} c agit sur le point 1 de la ligne de corde. {\displaystyle M_{0}} En effet, la portance en ce point se manifeste lorsque la force de pression résultante de l'extrados est plus grande que la force de pression résultante de l'intrados, c'est-à-dire Si le pilote crée une incidence pour l'empennage différente de celle de l'aile il y aura une autre incidence d'équilibre, un autre coefficient de portance pour l'aile principalement et pour l'empennage et donc une autre vitesse, poids et portance de l'avion restant inchangés. L'avantage d'un tel système est d'autoriser une plage de centrage plus étendue et de diminuer la traînée d'équilibrage (traînée induite par la portance ou la déportance de l'empennage, dont l'envergure donc le rendement aérodynamique est inférieur à celui de l'aile) et la consommation de carburant. → ) ( π S essentiellement à piquer avec un 2 L L {\displaystyle \tau _{s}={\frac {\omega _{s}\,l_{t}}{2\,V_{T}}}}. M Il s'agit du facteur {\displaystyle {\dot {\alpha }}} W y Pour avoir une vitesse plus basse, il faut augmenter le coefficient de portance. V la limite de centrage avant dépend de la catégorie de l'appareil (Normal ou Utilitaire) et de son chargement. La force aérodynamique totale sur le profil est obtenue par la somme de C En dérivant par rapport au temps l'équation 13 et en utilisant l'équation 12 on arrive à l'équation pour la variation de vitesse. t La stabilité longitudinale d'un avion est son aptitude à revenir à une position d'équilibre en tangage quand la trajectoire a été modifiée par le pilote ou par un agent extérieur (ascendance, turbulence). pour un changement d'incidence de {\displaystyle \delta C_{L}} En noir est représenté le total, somme de ces deux contributions. L La figure 3 illustre les différents moments (sans dimension) et les incidences d'équilibre. − t ω {\displaystyle {\frac {\rho \,V_{T}^{2}}{2}}} %PDF-1.4
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et la vitesse en égalant le poids à la portance Un couple pur est créé de deux forces égales et opposées dont la ligne d'action de coïncide pas. x ( → F Si par exemple la pente est plus forte, le poids va avoir une composante plus importante sur la trajectoire. γ t <0. {\displaystyle l_{t}\,{\dot {\alpha }}/V_{T}} {\displaystyle C_{Lt}(\alpha +\eta )} Pour que l'avion garde son attitude (son orientation dans l'espace) la somme des moments des forces aérodynamiques et du poids par rapport au centre de masse CM doit être nulle. 2 ‖ α c 2). {\displaystyle M_{0}} Pour un braquage à piquer de la profondeur de La stabilité implique que le CM soit encore plus en avant de la quantité qui est la marge statique. et par l'écart à l'incidence d'équilibre. e α Il y aura donc un échange périodique entre énergie potentielle et énergie cinétique qui ne s'amortirait pas sans la traînée qui dissipe cette énergie. Elle mesure la stabilité. e . / e En plus de la portance et de la traînée, l'effet de la distribution asymétrique des pressions sur la surface de l'aile, combiné à l'effet des contraintes de cisaillement, engendrent un moment de rotation à piquer. → L Cette oscillation, comme on va le montrer, a une période de quelques secondes et elle peut être amortie au point qu'il n'y a pas d'oscillation du tout. C ρ ( Il existe un foyer voilure, un foyer avion sans empennage, un foyer avion complet. =0.1. ¨ τ En général, la détermination du CP est une procédure très compliquée car lorsqu'une aile se déplace à travers un flux d'air, la vitesse du flux d'air varie autour de la surface de l'aile. coefficient de portance de l'empennage qui dépend de l'incidence de l'empennage qui diffère de celle de l'aile de 59 0 obj
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x ) La pression résulte par une force l 1 0.1 α C ) = − = {\displaystyle V_{T}} Considérons maintenant la pression sur la surface de l'extrados de cette aile. 0 → {\displaystyle L_{t}\,l_{t}} {\displaystyle M_{t}(\alpha )={\frac {1}{2}}\rho \,V_{T}^{2}\left(-l_{t}\,k_{t}\,S_{t}\,C_{Lt}(\alpha )+c\,S\,C_{M0}-x\,S\,C_{L}(\alpha )\right)}. le coefficient de moment total en tangage par l Cela veut dire qu'au centre aérodynamique, le moment R η S C c C Un de ces modes est une oscillation de tangage où la trajectoire est peu affectée, l'autre est une oscillation de trajectoire dite oscillation phugoïde où l'angle d'incidence est peu affecté. 66 0 obj
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{\displaystyle \tau =1/(f\,{\sqrt {2}})} t M {\displaystyle l_{t}} 1 "Flight Dynamics" Elsevier Aerospace engineering series 2nd edition ELSEVIER, The Effect of High Altitude and Center of Gravity on The Handling Characteristics of Swept-wing Commercial Airplanes, https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Stabilité_longitudinale_d%27un_avion&oldid=167788990, licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions, comment citer les auteurs et mentionner la licence. α L {\displaystyle M_{t}(\alpha )=-L_{t}\,l_{t}+M_{0}-x\,L_{W}} Condition de stabilité : il faut toujours que le CM soit en avant du centre aérodynamique de l'avion au complet de façon qu'une augmentation d'incidence crée un moment de tangage de rappel (équation 5). Il se peut même que l'empennage ne puisse assurer un tel moment par suite de décrochage. {\displaystyle \omega _{s}} l . )[11] et l'aile majoritairement porteuse à l'arrière. 2 L 2 L'espace compris entre ces deux limites s'appelle plage de centrage. Il en est de même pour l'expression de la stabilité (formule 8) à la différence qu'un CM en avant de la limite de centrage arrière signifie maintenant → C ρ {\displaystyle {\dot {\gamma }}\,V_{T}} {\displaystyle {\vec {F}}_{1}} Un avion-canard a son empennage à l'avant (! (��RK@�8��c�UAY�e_GUPӻ{�˼�Dp.h��uTe��dc�E(��(i�L�O;�Ȩ���j����h���j����j���Ph=Ŕ'� a�z�8�ґ��&{��N���u� }E�@1�c0�ڜ&3gg�. En vol équilibré à l'incidence ‖ Ainsi à la différence de l'avion classique, l'aile seule ne peut plus assurer toute la portance de l'avion, et l'empennage est nécessairement porteur (et déstabilisant : ce n'est pas un empennage). 2 Son explication est assez simple. L Une des propriétés mécaniques du couple est l'indépendance du point de référence[5]. . α C g α l'expression ne fait apparaître ni masse, ni moment d'inertie ni vitesse, importe la marge statique par le oefficient de stabilité: Estimons {\displaystyle l_{t}} α Ce point représente le centre de pression de l'intrados. Voici un exemple : Partons d'une situation équilibrée et supposons qu'une perturbation fasse augmenter l'angle d'incidence F − D l Ainsi l'avion sera stable si En bleu le moment de l'empennage π et l'approximation du sinus par l'arc. En allure standard l'empennage est très légèrement déportant ceci signifie que le centre de pression de l'aile est pratiquement au CM. Condition d'équilibre définissant la position du CM : bien que dans l'expression 3 il faille inverser tous les signes, l'expression de la condition d'équilibre. x F {\displaystyle \eta } C T x / ( δ 1 t = - 0.6°. {\displaystyle x_{LCA}} L de l'ordre de la moitié. l Le volume d'empennage (défini plus loin) doit être suffisant pour contrer le couple à piquer supplémentaire des volets. . = t T . {\displaystyle c/4} t et comme l'avion est stable cette modification du moment de l'empennage est le couple de rappel donné par la formule 6. [4]. ˙ Dans le cas représenté, puisque , de la pente ‖ t = C ‖ + 1 {\displaystyle C_{M}(\alpha _{e})} Une cause d'amortissement est assez subtile : l'empennage étant à une distance Pour simplifier le raisonnement, considérons un assemblage aile + empennage, ou plus généralement surface avant + surface arrière, quelles que soient leurs proportions relatives (fig. 0.3 La portance différentielle s'appliquant en ce point est indépendante du couple créé par le moment de tangage. L M , orientée vers le bas. Où est ce "quelque part"? M La portance apparait lorsque x L L'étude de la stabilité passe au préalable par l'étude de l'équilibre. t {\displaystyle \alpha } V d'un profil asymétrique engendre un couple piqueur. V g C s α h��U[o�0�+�q{`�$q�BZ:��E
j+!R� S.(q������ʭe��d9��ݱ��� , si le moment total et une modification du moment de l'empennage (équation 4) de, À cette nouvelle position de la gouverne il y a une nouvelle situation d'équilibre associée à une variation de l'incidence d'équilibre La Fig. Pour avoir un ordre de grandeur on peut estimer le moment d'inertie par la masse fois le carré de la corde moyenne aérodynamique CMA de l'aile 2 C Foyer (F): Point d’application de tout accroissement de portance. On mesure la stabilité en tangage par la valeur de cette dérivée qui sur la figure 3 est L M L'aile, surface portante et déstabilisante, Le centre aérodynamique ou "foyer" du profil, Le centre aérodynamique ou "foyer" de l'aile complète, Un avion canard est une configuration en tandem (deux plans porteurs); c'est l'aile arrière qui est stabilisante et qui joue le rôle d'empennage, Cook,V.M. c'est-à-dire le CM est en avant du point neutre de l'avion ce qui explique le choix du terme limite de centrage arrière. 1 c δ − {\displaystyle C_{M\alpha }} Plus précisément il avance si l'incidence croit jusqu'au décrochage. 0 , M l ( Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. 7��vB�N@�]T�D4��0�"88��te�l�zb��7f�T(��,��m^��I�̼�+�Mi-H�͢7ާ� =Lt��T��F%X�m�x���;�>Ŀ��O�J����gO�_O�8n��n{�6�j�e�=X ���o x|:}r~�b�"���Rf��.� ��p~�r�\h�L���[�M����:�L,�4tE�?�'?AWv�� s��&��5��nW�����ҝ+mI�̔����G�����!^}�9��/�`p�����/�x������3�� P"3�����_����lވ$���6V�MNs�s�uB��Qt�q�:��b�PolQ�^��(2��b�iEQ\��D`��t�3�V��w���ŗ�ކ�a7�ڊ��Z�o c4�E���7ё�'(r%�-��#���um���A�E�9��peKI��W���D��$f�o01 M {\displaystyle I_{y}{\ddot {\alpha }}} La portance résultante passe par une force . C'est la même équation qui va gouverner la pente aérodynamique F Il sera à piquer si l'empennage est portant. T